カルノーサイクルを知っていますか?

知っていても、あまりいい印象を持っていないのではない人が多いのではないでしょうか?

「カルノーサイクルはわかったけど、だから何?」

といった感じで、なんのために習うのか、どういう意義があるのか、わかりにくくてピンと来ないような気がします。

そこで、カルノーサイクルの何が大事で、どんな意味合いを持っているのかに重点を置いて説明します。

これから熱力学を勉強する人、文系の人にとってもわかりやすく解説したいと思います。

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カルノーサイクルとは?

カルノーサイクルは、フランス人技術者 ”ニコラ・レオナール・サディ・カルノー” が、1824年に発表した論文で考察した熱機関です。

当時、蒸気機関の発明による産業革命の真っただ中でした。

蒸気機関は、石炭を燃やした熱から動力を得るものです。

このように熱から動力を得る熱機関の理論効率などを考察するためにカルノーが想定した単純な熱機関がカルノーサイクルです。

カルノーサイクルの仕組み

カルノーサイクルは、ピストンに入った理想気体と、高温、低温の二つの温度の熱源で構成されたものです。

気体の特性として、

  • 気体が膨張すると吸熱する
  • 気体を圧縮すると発熱する
  • 温度が高いほど圧力が高い

ということだけを前提としておきます。

カルノーサイクルは、以下のような動きをします。

  1. 高温の熱源に接した状態で気体が膨張してピストンを押し上げる
  2. 熱源との熱移動ができない断熱状態で膨張してピストンを押し上げる。このとき、気体の断熱膨張によって温度が下がる。
  3. 低温の熱源と同じ温度まで下がったら、低温の熱源に接した状態でピストンを押し下げて気体を圧縮する。
  4. 断熱状態にしてピストンを押し下げる。気体の断熱圧縮によって温度が上がる。
  5. 1に戻る。

カルノーサイクル

これを、摩擦がなく、熱を全く通さない断熱材を使うなど、理想的な状態で、時間をかけて行うのが、カルノーサイクルです。

これだけだと、本当に「だから何?」といった感じですね。

カルノーサイクルの熱と動力

1の等温膨張では、気体が膨張して吸熱しますが、その分高温熱源から熱を奪って一定温度を保ちます。

また、3の等温圧縮では、気体が圧縮されて発熱しますが、その熱は低温熱源に移動して一定温度を保ちます。

ですから、高温熱源は熱を奪われ、低温熱源は熱が供給されることになります。

また、気体が膨張してピストンを押すときに動力を取り出し、その動力で気体を圧縮します。

このとき、高温の方が気体の圧力が高いため、トータルでは動力を得ることができます。


熱機関


トータルすると、上の図のように、高温熱源から低温熱源に熱が移動して、動力が得られることになります。

スターリングエンジンキットで温度差から動力が取り出せるのと同じですね。

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カルノーサイクルの理論

普通の説明ではカルノーサイクルで移動する熱量や動力の計算に入っていくのですが、止めておきます。

計算の前提を示すだけでも退屈ですし、計算はググればいくらでも出てきます。

カルノーサイクルという特定の熱機関の効率がいくらか? というだけの問題に、大した意味はありません。

ここでは、その意味合いの説明を主体にします。

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カルノーの考察

当時、熱はカロリック(熱素)と呼ばれるものからできているという考えが主流でした。

カロリックの量は変わらない、熱量保存の法則が成り立っているという考えです。

カルノーは、高温から低温に熱が移動して、それに応じて動力が得られることを水車のイメージと重ね合わせました。

高いところから低いところに水が移動するとき、それを利用して動力を得ることができるのと同様の現象だと考えたのです。

カルノーの定理とは

カルノーは熱機関では、「温度の高いところから低い部分に熱が移動しなければ動力を得ることができない」と主張しました。

これをカルノーの定理と呼びます。

現在、熱力学第二法則と呼ばれているものと、ほぼ同義です。

「ひとつの熱源から熱を奪って仕事に変える機関(第二種永久機関)」が存在しないことを言い方を変えたようなものですから。

≫≫第二種永久機関とは何か? エネルギー保存則を破らない永久機関がある

逆カルノーサイクル

カルノーは、カルノーサイクルを逆に動かすことにも注目しました。

カルノーサイクルを逆に回すと、低温から熱を奪って高温に熱を与え、そのために動力を使うことになります。


ヒートポンプ


熱機関と矢印の向きが逆になる変化です。

これを逆カルノーサイクルと呼びます。

水の例でいけば、動力を使って低いところから高いところに水をくみ上げるポンプに相当します。

そのため、これを熱のポンプ、ヒートポンプと呼びます。

≫≫ヒートポンプとは? エコキュートにも使われる省エネ技術の仕組み

カルノーサイクルは可逆的

カルノーサイクルは可逆的です。

可逆的というのは逆操作が可能で、完全に元通りに戻せる変化のことです。

カルノーサイクルで動力を得て、その動力を使ってヒートポンプを動かすと、高温熱源の熱量も、低温熱源の熱量も完全に元通りになるのです。

水を落とすときに動力を得て、その動力を全部使うと落ちた水を全て汲み上げることができる、そんな理想的な動きをするのです。

カルノーサイクルは効率が最大の熱機関

カルノーサイクルは、効率が最大の熱機関です。

そのことを示してみましょう。

もし、カルノーサイクルより効率的に動力を得る熱機関があったとします。

その熱機関で、高温から低温に熱移動させて動力を得ます。

そして、逆カルノーサイクルで動力を使って低温から高温へ熱を移動させます。

逆カルノーサイクルに必要な動力は、カルノーサイクルで得られる動力と同じです。

そのカルノーサイクルより効率の良い熱機関で動力を得たのですから、逆カルノーサイクルで使っても、まだ動力が余っているはずです。

これを繰り返せば、どんどん動力を取り出すことができます。

まさに永久機関。

これは起こりそうにありません。

カルノーの定理にも反します。

ですから、カルノーサイクルよりも効率の高い熱機関は存在しないのです。

また、その効率は高温熱源と低温熱源の温度だけで決まることも、カルノーが示しました。

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可逆的な熱機関は全て効率が同じ

カルノーサイクル以外に、逆回転できる可逆な熱機関があったとしましょう。

カルノーサイクルが最大効率だとした同じ理屈で、その熱機関も最大効率だということになります。

可逆的な熱機関は全て効率が同じで最大効率

なのです。

カルノーサイクルを扱う理由はここにあります。

カルノーサイクルの挙動を調べることは、可逆的な熱機関全ての挙動を調べることと同じなのです。

実際、可逆な熱機関なんていくらでも想定できます。

相変化を使っても、化学反応を使っても、電磁気現象を使っても、どんな方法で構成した可逆熱機関でも、それらをどんなに複雑に組み合わせた可逆機関でも、カルノーサイクルと同じ結果になるのです。

だからこそ、単純なカルノーサイクルを使って、詳細に特性を調べているのです。

他の可逆熱機関

蒸気機関は、水が蒸気になる体積変化を利用しています。

この蒸気圧を使って、可逆機関を作ることは理論的には可能です。

カルノー自身、カルノーサイクルと水の蒸気圧をつかった熱機関でほぼ同じ効率になることを示しました。

スターリングエンジンも(理論的には)可逆で、カルノーサイクルと同じ効率になります。

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ちょっと変わった熱機関

熱機関は、このような物理変化以外のものを使って構成することもできます。

身近な例として電池を使った方法を示してみます。

電池は温度が高いほど電圧が高くなります。

ですから、バッテリーを使って、高温で放電してエネルギーを取り出し、低温で充電することで、動力(電力)を取り出すことができます。

≫≫リチウムイオン二次電池とは何か? その仕組みを簡単に説明してみた

もし、全くロスがない理想的なバッテリーがあれば、その効率はカルノーサイクルと同じです。

また、燃料電池を使って、高温で発電し、低温で電気分解するという方法もあります。

≫≫燃料電池の仕組みとメリット 自動車から家庭用発電機まで

変わった例でいけば、情報をエネルギーに変えるシラードエンジンも、エンジン部分を高温、メモリーを低温に保つと、熱機関になります。

≫≫シラードのエンジンとは? 情報をエネルギーに変えることができるのか

どれでも、高温部と低温部の温度が同じなら、同じ熱量から得られる動力の最大値は同じになるのです。

その後の進展

熱をカロリックとするカロリック説と対立していたのが、熱を運動とする「熱運動説」です。

動力を熱に変換できて、その変換定数も一定であることなどが判明し、熱運動説(現代的に言えばエネルギー説)が有力になっていきました。

ただ、カロリック説が長く信じられてきたのは、自然を上手く説明できたためでした。

カルノーサイクルもそのひとつです。

カルノーサイクルは実際の熱機関の振る舞いを上手く説明することができました。

でも熱が運動だとする証拠が集まり、それを認めない訳にはいかなくなります。

そして最終的には「熱運動説」に、「カロリック説」の一部を(形を変えて)取り込むことで熱力学が完成したのです。

そしてカルノーの定理は「熱力学第二法則」として、完成されたのです。

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